Movimento Fase Média De Atraso

O guia do cientista e do engenheiro para o processamento de sinal digital Por Steven W Smith, Ph D. Capítulo 19 Filtros recursivos. Existem três tipos de resposta de fase que um filtro pode ter fase zero fase linear e fase não linear Um exemplo de cada um destes é mostrado Na Figura 19-7 Como mostrado em a, o filtro de fase zero é caracterizado por uma resposta de impulso que é simétrica em torno da amostra zero. A forma real não importa, apenas que as amostras numeradas negativas são uma imagem espelhada das amostras positivas numeradas. A transformada de Fourier é tomada desta forma de onda simétrica, a fase será inteiramente zero, como mostrado em b. A desvantagem do filtro de fase zero é que ele requer o uso de índices negativos, o que pode ser inconveniente para trabalhar com o filtro de fase linear é Uma maneira de contornar a resposta de impulso em d é idêntico ao mostrado em a, exceto que foi deslocado para usar apenas amostras positivas numeradas A resposta ao impulso ainda é simétrica entre a esquerda e direita No entanto, a localização da simetria foi deslocada de zero. Esta mudança resulta na fase, e, sendo uma linha reta que representa a fase linear nominal. A inclinação dessa reta é diretamente proporcional à quantidade da mudança. A resposta de impulso não faz nada além de produzir uma mudança idêntica no sinal de saída, o filtro de fase linear é equivalente ao filtro de fase zero para a maioria das finalidades. A figura g mostra uma resposta de impulso que não é simétrica entre a esquerda e a direita. , Não é uma linha reta Em outras palavras, tem uma fase não-linear Don t confundir os termos fase linear e não linear com o conceito de linearidade do sistema discutido no Capítulo 5 Embora ambos usam a palavra linear não estão relacionados. Por que alguém se importa se A fase é linear ou não As figuras c, f, ei mostram a resposta Estas são as respostas de pulso de cada um dos três filtros A resposta de pulso não é nada mais do que uma resposta de passo positivo indo Casado por uma resposta de passo de passo negativo A resposta de pulso é usada aqui porque exibe o que acontece tanto à borda de subida e de queda em um sinal Aqui está a parte importante zero e os filtros de fase linear têm bordas esquerda e direita que parecem iguais enquanto fase não linear Os filtros têm bordas esquerda e direita que parecem diferentes Muitas aplicações não podem tolerar as bordas esquerda e direita procurando diferente Um exemplo é a exibição de um osciloscópio, onde essa diferença poderia ser mal interpretada como uma característica do sinal a ser medido Outro exemplo é no processamento de vídeo Can Você imagina ligar sua TV para encontrar a orelha esquerda de seu ator favorito procurando diferente de sua orelha direita. É fácil fazer um FIR filtro de resposta de impulso finito tem uma fase linear Isso é porque o kernel do filtro de resposta de impulso é especificada diretamente no Processo de design Fazendo o kernel do filtro ter simetria esquerda-direita é tudo o que é necessário Isso não é o caso com IIR filtros recursivos, desde th E coeficientes de recursão são o que é especificado, não a resposta ao impulso A resposta ao impulso de um filtro recursivo não é simétrica entre a esquerda e direita e, portanto, tem uma fase não linear. Os circuitos eletrônicos analógicos têm esse mesmo problema com a resposta de fase Imagine um circuito composto De resistores e capacitores sentados em sua mesa Se a entrada sempre foi zero, a saída também terá sido sempre zero Quando um impulso é aplicado à entrada, os capacitores rapidamente cobrar algum valor e, em seguida, começam a decrescer exponencialmente através dos resistores Resposta de impulso, ou seja, o sinal de saída é uma combinação dessas várias exponenciais de decaimento A resposta de impulso não pode ser simétrica, porque a saída era zero antes do impulso e a decomposição exponencial nunca atinge um valor de zero novamente. Bessel apresentado no Capítulo 3 O filtro Bessel é projetado para ter como fase linear possível, no entanto, i S muito abaixo do desempenho dos filtros digitais A capacidade de fornecer uma fase linear exata é uma clara vantagem dos filtros digitais. Felizmente, há uma maneira simples de modificar filtros recursivos para obter uma fase zero. A Figura 19-8 mostra um exemplo de como isso Funciona O sinal de entrada a ser filtrado é mostrado em uma Figura b mostra o sinal depois de ter sido filtrado por um filtro de passa-baixo de pólo único Uma vez que este é um filtro de fase não-linear, as bordas esquerda e direita não parecem iguais elas são invertidas Versões de cada um Como descrito anteriormente, este filtro recursivo é implementado começando na amostra 0 e trabalhando em direção à amostra 150, calculando cada amostra ao longo do caminho. Agora, suponha que em vez de se mover da amostra 0 para a amostra 150, começamos na amostra 150 E mover para a amostra 0 Em outras palavras, cada amostra no sinal de saída é calculada a partir de amostras de entrada e saída para a direita da amostra sendo trabalhada. Isso significa que a equação de recursão, Eq 19-1, é alterada para. Figur Ec mostra o resultado desta filtragem reversa Isso é análogo a passar um sinal analógico através de um circuito eletrônico RC enquanto tempo de funcionamento para trás esrevinu eht pu-wercs nac lasrever emite - noituaC. Filtering no sentido inverso não produz qualquer benefício em si mesmo o filtrado O sinal ainda tem bordas esquerda e direita que não se parecem A mágica acontece quando filtragem frente e reversa são combinados Figura d resultados de filtrar o sinal na direção para a frente e, em seguida, filtrando novamente no sentido inverso Voila Isso produz um filtro recursivo de fase zero Em De fato, qualquer filtro recursivo pode ser convertido em fase zero com esta técnica de filtragem bidirecional A única penalidade para este desempenho melhorado é um fator de dois em tempo de execução e complexidade do programa. Como você encontra as respostas de impulso e freqüência do filtro geral A magnitude Da resposta de freqüência é a mesma para cada direção, enquanto as fases são opostas em sinal Quando as duas direções A magnitude torna-se quadrada enquanto a fase cancela para zero No domínio do tempo, isto corresponde à convolução da resposta de impulso original com uma versão invertida de esquerda para a direita de si própria Por exemplo, a resposta de impulso de um único pólo de baixo - Passa é uma exponencial unilateral A resposta de impulso do filtro bidirecional correspondente é uma exponencial unilateral que decai para a direita, convertida com uma exponencial unilateral que decai para a esquerda Passando pela matemática, isto acaba por ser Uma exponencial de dupla face que decai tanto para a esquerda como para a direita, com a mesma constante de decaimento que o filtro original. Algumas aplicações apenas têm uma parte do sinal no computador em um determinado momento, como sistemas que alternadamente dados de entrada e saída Numa base contínua A filtragem bidireccional pode ser utilizada nestes casos combinando-a com o método de sobreposição-adição descrito no último capítulo Quando se chega à questão de quanto tempo o impulso A resposta é, don t dizer infinito Se você fizer isso, você precisará pad cada segmento de sinal com um número infinito de zeros Lembre-se, a resposta ao impulso pode ser truncado quando ele tem decaído abaixo do round-off nível de ruído, ou seja, cerca de 15 a 20 constantes de tempo Cada segmento terá de ser preenchido com zeros tanto à esquerda como à direita para permitir a expansão durante a filtragem bidirecional. Este exemplo mostra como usar filtros de média móvel e reamostragem para isolar o efeito de componentes periódicos do tempo de Dia em leituras de temperatura por hora, bem como remover o ruído de linha indesejável de uma medida de voltagem em malha aberta O exemplo também mostra como suavizar os níveis de um sinal de relógio, preservando as bordas usando um filtro mediano O exemplo também mostra como usar um Hampel filtro para remover grandes outliers. Smoothing é como nós descobrimos padrões importantes em nossos dados, deixando de fora as coisas que são sem importância, ou seja, ruído Nós usamos a filtragem para realizar este alisamento O objetivo de suave Ing é produzir mudanças lentas no valor de modo que é mais fácil ver tendências em nossos dados. Às vezes, quando você examinar os dados de entrada que você pode desejar para suavizar os dados, a fim de ver uma tendência no sinal em nosso exemplo, temos um conjunto de Leituras de temperatura em graus Celsius tomadas a cada hora no Aeroporto Logan para todo o mês de janeiro de 2011.Note que podemos visualmente ver o efeito que a hora do dia tem sobre as leituras de temperatura Se você está interessado apenas na variação diária de temperatura ao longo do mês , As flutuações horárias só contribuem para o ruído, o que pode fazer com que as variações diárias difíceis de discernir Para remover o efeito da hora do dia, gostaríamos agora de suavizar os nossos dados, usando uma média móvel filter. A Moving Average Filter. In seu mais simples , Um filtro de média móvel de comprimento N toma a média de cada N amostras consecutivas da forma de onda. Para aplicar um filtro de média móvel a cada ponto de dados, construímos nossos coeficientes de nosso filtro de modo que cada ponto seja igualmente pesado D e contribui 1 24 para a média total Isso nos dá a temperatura média durante cada período de 24 horas. Filter Delay. Note que a saída filtrada é adiada por cerca de doze horas Isso é devido ao fato de que o nosso filtro de média móvel tem um atraso. Qualquer filtro simétrico de comprimento N terá um atraso de N-1 2 amostras. Podemos contabilizar este atraso manualmente. Diferenças Diferenciais Diferenciais. Alternativamente, também podemos usar o filtro de média móvel para obter uma melhor estimativa de como o tempo do dia afeta A temperatura total Para fazer isto, primeiro, subtraia os dados suavizados das medições de temperatura por hora Então, segmente os dados diferenciados em dias e leve a média ao longo de todos os 31 dias no mês. Extraindo Peak Envelope. Sometimes também gostaríamos de ter um Suavemente variando estimativa de como os altos e baixos de nosso sinal de temperatura mudam diariamente Para fazer isso, podemos usar a função de envelope para conectar altos e baixos extremos detectados em um subconjunto do período de 24 horas Nesta exa Nós asseguramos que haja pelo menos 16 horas entre cada extrema alta e extrema baixa Também podemos ter uma idéia de como os altos e baixos estão tendendo, tendo a média entre os dois extremos. Média ponderada Filtros Média. Outros tipos de média móvel Os filtros não pesam cada amostra igualmente. Outro filtro comum segue a expansão binomial de Este tipo de filtro aproxima uma curva normal para valores grandes de n É útil para filtrar o ruído de alta freqüência para pequenos n Para encontrar os coeficientes para o filtro binomial, Convoluir com si mesmo e, em seguida, convulsionar iterativamente a saída com um número prescrito de vezes Neste exemplo, use cinco iterações totais. Um outro filtro um pouco semelhante ao filtro de expansão Gaussiana é o filtro de média móvel exponencial Este tipo de filtro de média móvel ponderada é fácil de construir E não requer um tamanho de janela grande. Você ajusta um filtro de média móvel exponencialmente ponderada por um parâmetro alfa entre zero e um A highe R valor de alfa terá menos suavização. Zoom em sobre as leituras para um dia. Selecione seu país. Gd, w grpdelay b, a retorna a resposta de atraso de grupo, gd do filtro de tempo discreto especificado pelos vetores de entrada, b e a Os vetores de entrada são os coeficientes para o numerador, b e denominador, polinômios em z-1 A transformada Z do filtro de tempo discreto é. A resposta do atraso do grupo do filtro s é avaliada em 512 pontos igualmente espaçados no intervalo 0, em O círculo da unidade Os pontos de avaliação no círculo da unidade são retornados em w. Gd, w grpdelay b, a, n retorna a resposta de atraso de grupo do filtro de tempo discreto avaliado em n pontos igualmente espaçados no círculo unitário no intervalo 0, n é um inteiro positivo Para melhores resultados, ajuste n para um valor maior Ordem do filtro. Gd, w grpdelay sos, n retorna a resposta de atraso de grupo para a matriz de seções de segunda ordem, sos sos é uma matriz K - by-6, onde o número de seções, K deve ser maior ou igual a 2 Se o número de É menor que 2, grpdelay considera que a entrada é o vetor numerador, b Cada linha de sos corresponde aos coeficientes de um filtro biquad de segunda ordem A i-ésima linha da matriz sos corresponde a bi 1 bi 2 bi 3 ai 1 Ai 2 ai 3. gd, w grpdelay d, n retorna a resposta de atraso de grupo para o filtro digital, d Use designfilt para gerar d com base em especificações de resposta de freqüência. Gd, f grpdelay n, fs especifica uma freqüência de amostragem positiva fs em hertz Retorna um vetor length-n, f contendo os pontos de freqüência em hertz em que a resposta de atraso de grupo é avaliada f contém n pontos entre 0 e fs 2. gd, W grpdelay n, inteiro e gd, f grpdelay n, inteiro, fs usa n pontos em torno de todo o círculo unitário de 0 a 2 ou de 0 a fs. gd grpdelay w e gd grpdelay f, fs retornam a resposta de atraso de grupo avaliada no Onde fs é a freqüência de amostragem w e f são vetores com pelo menos dois elementos. grpdelay sem argumentos de saída traça a resposta de atraso de grupo versus frequency. grpdelay trabalha para Tanto real e complexo filters. Note Se a entrada para grpdelay é única precisão, o atraso de grupo é calculado usando aritmética de precisão única A saída, gd é única precision. Select seu país.